Estudo do sinal da Função Quadrática

Estudar a variação do sinal de uma função polinomial do 2° grau é identificar para quais valores de x temos f(x) com valor negativo, nulo ou positivo.

Vamos analisar novamente o gráfico da função :

Para x < 1 ou x > 3, vemos no gráfico que f(x) > 0, já que estes pontos estão acima do eixo das abscissas.

Para x = 1 ou x = 3 temos que a função é nula, isto é, f(x) = 0.

Para x > 1 e x < 3 vemos no gráfico que f(x) < 0, visto que estes pontos estão abaixo do eixo das abscissas.

Então para a função temos que:

A função é negativa para {x Є R l x > 1 e x < 3}

A função é nula para {x Є R l x = 1 e x = 3}

A função é positiva para {x Є R l x < 1 ou x > 3}

A representação também pode ser assim realizada:

Referência:

http://www.matematicadidatica.com.br/FuncaoQuadraticaVariacaoSinal.aspx